MEDICION DE CENTROS DE MASA Y MOMENTOS DE INERCIA DE MIEMBROS SUPERIORES E INFERIORES
Por:Gabriel Jaime Duque CastroYonatan Estiber Franco CastellarAlejandro Escobar HincapieCristian Mateo Ospina ArangoEstiven Morales Ocampo
Fecha:Septiembre, 27I.E.A.V.M.O.GTámesis2011
OBJETIVOS· Aplicar las Técnicas párrafo medicion del centro de masa y Momento de Inercia de la ONU Elemento del Miembro inferior o superior, usando Materiales Sustitutos.· Comparar los Valores del centro de masa y Momento de Inercia tomados de forma experimental DURANTE EL laboratorio Con Los teóricos obtenidos de las tablas antropométricas.· Verificar si es la utilización realizables de Materiales Sustitutos Para El Cálculo del Momento de Inercia y El Centro de masa de las Naciones Unidas Miembro superior.
INTRODUCCIONEl Centro de Masa es la posicion Geométrica de un Cuerpo rigido en la Cual Se Puede considerar concentrada Toda Su masa, corresponde al estilo de posicion promedio de Todas las Partículas de masa Que Forman El Cuerpo rigido. El centro de masa de cualquier Objeto simétrico homogéneo, sí ubica Sobre la ONU Eje de Simetria. En forma Más Sencilla Podemos Decir Que El Centro de masa es El Punto En El Cual Se Puede considerar concentrada Toda la masa de las Naciones Unidas Objeto o sin Sistema.CUANDO SE Estudia El Movimiento de un Cuerpo rigido Se Puede considerar la Fuerza neta Aplicada en El Centro de masa y analizar El Movimiento of this Último Como si Fuera Una particula. CUANDO La Fuerza Es El peso, entonces sí consideraciones Aplicado en El Centro de Gravedad. CASI PARA TODOS los Cuerpos Cerca de la Superficie Terrestre, El Centro de masa es Equivalente al Centro de Gravedad, ya Que La Gravedad es CASI Constante, es Decir, si la Gravedad es Constante en Toda la masa, El Centro de Gravedad coinciden Con El centro de masa.Si El Objeto està en Rotación, El Centro de masa en sí Mueve Como si Fuera Una particula. ALGUNAS veces El Centro de masa en sí describen Como si estuviera en El Punto de Equilibrio de las Naciones Unidas Objeto Sólido. Por Ejemplo, si Usted Equilibra sin metro Sobre Su dedo, El Centro de masa de la varilla de madera està localizado directamente Sobre Su dedo y Toda la masa PARECE ESTAR concentrada alli.La Segunda Ley de Newton sí APLICA un Sistema de las Naciones Unidas CUANDO SE EE.UU. El Centro de masaF = MACMEn Donde F es la Fuerza externa neta, M es la masa total de del Sistema o la Suma de las masas de las Partículas del Sistema, y ACM es la aceleracion del centro de masa. La Ecuación dados Que El Centro de masa de las Naciones Unidas Sistema de Partículas sí Mueve Como si Toda la masa del Sistema estuviera concentrada alli, y recibiera la acción de la resultante de Todas las Fuerzas Externas.
MOMENTO DE INCERCIAEl Momento de Inercia o Inercia rotacional es Una Medida de la Inercia rotacional de un Cuerpo. Más concretamente El Momento de Inercia es Una magnitud escalar Que Refleja la Distribución de masas de un Cuerpo o sin Sistema de Partículas en Rotación, respecto al Eje de giro. El Momento de Inercia SÓLO DEPENDE de la geometría del Cuerpo y de la posicion del Eje de giro; Pero no DEPENDE de las Fuerzas Que intervienen en El Movimiento.El Momento de Inercia de la ONU desempeña Papel análogo al de la masa inercial en El caso del Movimiento rectilíneo y Uniforme. Es El Valor escalar del Momento angular longitudinal de la ONU Sólido rigido.El Momento de Inercia de un Cuerpo indica Su Resistencia a adquirir Una aceleracion angular.Ecuaciones del Momento de Inercia:
Para Una masa puntual de las Naciones Unidas y Eje arbitrario, El Momento de Inercia es:Donde m es la masa del punto, año es La Distancia al Eje de Rotación.Dado las Naciones Unidas Sistema de Partículas y de las Naciones Unidas Eje arbitrario, sí define COMO LA SUMA de los Productos de las masas de las Partículas Por El cuadrado de la DISTANCIA r Cada particula de un Eje dicho. Matemáticamente sí Expresa Como:Para un Cuerpo de masa continua (Medio continuo), sí generalización de Como:El subíndice V de la integral indica Que se integra Sobre Todo el volumen del Cuerpo.Este Concepto desempeña en El Movimiento de Rotación de la ONU Papel análogo al de masa inercial en El caso del Movimiento rectilíneo y Uniforme. La masa es la Resistencia Que un Cuerpo una presentación servicios Acelerado en traslación y el Momento de Inercia es la Resistencia Que un Cuerpo una presentación servicios Acelerado en Rotación. Asi, Por Ejemplo, La Segunda Ley de Newton: TIENE COMO Equivalente Para La Rotación:Donde: es El Momento Aplicado al Cuerpo, es El Momento de Inercia del Cuerpo Con respecto al Eje de Rotación y es la aceleracion angular.
METODOLOGIA1. Elaboracion del Miembro en yeso.
Escoja Una instancia de parte del Miembro superior, o inferior (Brazo, antebrazo, dedo, muslo, Pierna o pie) y elabore sin molde Con la gasa enyesada, recuerde recubrir la Piel Con la vaselina o El Aceite. Una Vez seco, se retiran El molde y ciérrelo en los Extremos y preparar El Yeso en Polvo Con Agua para elaborar Una Copia en yeso del Miembro Escogido y déjelo Secar ó en Caso de USAR poliuretano, Vacie La Mezcla en Igual Cantidad de poliuretano y catalizador. Una Vez Este secó el Miembro de yeso ó poliuretano, Practique Tres orificios en Diferentes Puntos de la PIEZA.2. Medicion del centro de masa.Cuelgue la Pieza de yeso ó poliuretano Con El hilo y trazas verticales Una Línea Que pase Por El Punto Donde ESTA Suspendido (ver Figura). Repita Este PROCEDIMIENTO Por los Otros dos Puntos de Encuentro, Dónde estás Líneas converjan sueros El Centro de masa de la PIEZA.
3. Medicion y Cálculo del Momento de Inercia.
Con la ONU Ángulo Pequeño (Menor A º 15) saque la PIEZA en yeso ó poliuretano Por Fuera de Su posicion de Equilibrio (ver Figura) y libérelo párr Que oscile. Mida El Periodo de oscilación de la PIEZA en Segundos y la Longitud l Desde El Punto de Suspensión Hasta El centro de masa. Calcule El Momento de Inercia de la PIEZA A partir de la Siguiente Ecuación:Donde:m: masa de la PIEZA kg en.g: aceleracion de la Gravedad en m/s2.l: Longitud Desde El punto de giro Hasta El centro de masa en m.T: Periodo de oscilación del PIEZA en la s.
REPORTE DE LABORATORIO· Descripción del Miembro al Pertenece Que la PIEZA.El ANTEBRAZO SE COMO Conoce la Región de la extremidad superior, comprendida Entre El codo y la muñeca y al Igual Que Las Otras contradictorio del Miembro superior, this constituído Por Una serie de Huesos, Músculos, nervios y Vasos Que cumplen FUNCIÓN Una determinada párrafo ASI Poder Realizar Una Acción en conjunto.HuesosLos Huesos Que Lo Componen hijo dos principalmente, El Radio y la radio-cubital ó Cubito, El Primero es El Hueso del antebrazo lateral Que En Su Extremo proximal sí articulación Con El humero en la Articulación del codo y con La cúbito en la Articulación radiocubital proximal; En Su instancia de parte distal sí articulación Con los Huesos escafoides semilunar y de la mano en la Articulación de la muñeca y con La cúbito en la radio-cubital distal Articulación. El Segundo Es El hueso medial del antebrazo. Qué es Su Extremo proximal sí articulación Con El humero en la Articulación del codo al y Con La Cabeza del Radio en ala Articulación radiocubital proximal, y en Su Extremo distal sí articulación Con El de radio en la radio-cubital distal Articulación, but this ONUDI no al estilo de Articulación de la muñeca Por El articular disco. Entre los Huesos de radio y cúbito Una membrana interósea existe la Cual SE INSERTA en los Bordes interóseos de los Huesos ya mencionados, Cuya FUNCIÓN es de Conectar los dos HUESOS del antebrazo Con El fin de transmitir Una Fuerza de los dos y mantenerlos Juntos aunque this membrana Muy delgada mar. Ademas Se Puede observar sin fascículo ó cuerda oblicua Qué es Una Estructura ligamentosa Que se extiende Desde El radio de Debajo de la tuberosidad Hasta El Vértice del Proceso coronoideo de la ulna y Cuya FUNCIÓN no ha Sido determinada Hasta El Momento. Los flexores y extensores retinaculos hijo Una Clase de bandas de fascia profunda Especializadas en la Región del carpo y la mano.MúsculosLos Músculos del antebrazo hijo Varios y estan constituidos Por segmentos los Cuales sí dividen Por la fascia de como los del compartimiento de la fascia anterior, lateral y posterior del antebrazo.Los del Grupo imprimación hijo de El pronador redondo Que pronación y flexiona El antebrazo, El flexor radial del carpo Que flexiona y abduce la mano en la Región de la muñeca, el palmar de radio Que flexiona la mano, El flexor lunar del carpo, El flexor superficial de los Dedos, El flexor largo del pulgar, flexor profundo de El de los Dedos y El pronador cuadrado Que pronación El antebrazo.Los del Grupo Segundo hijo de El braquiorradial flexiona Que El antebrazo en la Articulación del codo gira El antebrazo Hacia la posicion media pronación y El extensor radial largo del carpo Que extiende y abduce la mano en la Articulación de la muñeca.Y Por ultimo los del Tercer y ultimo Grupo Que el hijo de El extensor radial del carpo breve, El extensor de los Dedos, El extensor del dedo meñique, El extensor lunar del carpo, EL Ancóneo Que extiendo la Articulación del codo, El supinador de Gran Importancia PORQUE COMO Su Nombre he dado es el qué supina El antebrazo, El abductor largo del pulgar, extensor El breve del pulgar, extensor largo del El pulgar y Por ultimo El extensor del Índice Que extiende la Articulación matacarpofalángica del dedo Índice.NerviosLos nervios inervan Que los Diferentes Músculos del antebrazo y Estructuras Que no nombrar cabe, Todos salen o sí del plexo braquial subdividen los Cuales proporcionan las Funciones cuentos Importantes Como La inervación sensorial de la Piel y Estructuras Profundas de como las Articulaciones, innervación motora de los Músculos , Influencia Sobre los Diferentes diametros Que You can manejar los Vasos sanguíneos Gracias a SUS Fibras o nervios vasomotores simpáticos y Una innervación secretomotora simpática de las glándulas sudoríparas Que se encuentran una dermis Lo largo de la del Miembro superior. Este plexo SE encuentra localizado en la base de del cuello 'Donde los nervios Que van un Pasar una extremidad superior, la SE Integran Entre Sí párrafo formarlo, he aquí una Cual va permitir Que las Fibras nerviosas derivadas de los distintos segmentos de la medula espinal en sí dispongan de Una Manera especial troncos COMO ASI párrafo Poder receptor experimentado mas Eficiencia CUANDO Vayan Pasar una extremidad superior, al estilo de la Vayan y un inervar. El plexo braquial se dividen en sí Raíces troncos (superior, medio real e inferior), Divisiones (anterior y posterior) y fascículos (lateral, posterior y Medio).
· Localización del centro de masa en forma porcentual respecto Con un su Longitud medido DESDE Una posicion proximal. Análisis comparativo Con respecto al estilo de tabla antropométrica.
La Localización del centro de masa del Modelo Que obtuvimos FUE de 12,7 cm. La Longitud total de del antebrazo es de 26.4cm.La Relación porcentual es
El centro de masa Tomado de las tablas antropométricas Es El SiguienteCM = 0.43 * Long AntebrazoCM = 0.43 * 26.4 = 11.352cm en posicion proximal.
El porcentaje de error es:
Segun Estós Resultados vemos similitud Entre El Centro de masa Teórico y El Centro de masa Obtenido experimentalmente. Lo ideal seria Haber Obtenido sin error Menor al 5%, vemos el pecado Que embargo no dio en sí. Tenemos Que receptor experimentado en Cuenta Que La Longitud de la PIEZA no va exactamente Desde El Eje del codo estiloides cubital Hasta la, Por consiguiente El Centro de masa de Este no es exactamente SEGMENTO El Mismo centro de masa Que se Específica en la tabla antropométrica, y Esto Es un debido Que obtenemos Este porcentaje de error, el pecado Dejar de receptor experimentado encuentra la similitud.
· Datos tomados Para El Cálculo del Momento de Inercia y valentía su. Análisis comparativo Con respecto al estilo de tabla antropométrica.
m = Masa de la PIEZA = 217,7 gr = 0,2177 Kg.g = Gravedad de la aceleracion = 9,8 m/s2l = Longitud Desde El punto de giro Hasta El centro de masa (m) = 11 cm = 0,11 mT = Periodo de oscilación de la PIEZA (s) = 1,15 s
Reemplazando Estós Datos en la Ecuación
Segun la tabla antropométrica obtenemos sin valor de Icm Teórico de la Siguiente Manera:
, 264 = 0,078 mEl peso total de 68kg del Sujeto es, segun la tabla antropométrica la masa del antebrazo està dada por:
Porcentaje de error de los Momentos de Inercia segun la tabla antropométrica y Obtenido experimentalmente:A partir de Estós Resultados sí Evidencia Una gran Diferencia Entre los Momentos de Inercia Teórico y experimental. Hay Que receptor experimentado en Cuenta Que el párrafo Calcular experimentalmente Este Momento de Inercia, La Toma de Datos Más Complicada Que es el párrafo El caso del centro de masa. La Toma del Periodo de oscilación de la PIEZA es quizas El dato Que You can Generar alcalde error en los Cálculos, Pues El Método Utilizado no es Muy Preciso debido al estilo de carencia de Instrumentos OptiMOS párrafo Realizar this Medida. Otro Aspecto Importante un receptor experimentado en Cuenta es la dirección de los orificios los Cuales Quedan Con Cierta oblicuidad, debido A lo Complicado de la geometría de la PIEZA párrafo Poder realizarlos, debido una ESTO You can variar de La Toma del Periodo y El Cálculo del centro de masa .
· Demostración de la Ecuación de la Inercia USADA EN EL punto 3. Sugerencia: Utilice El Teorema de Steiner o Teorema de Ejes Paralelos los.
El laboratorio en sí utiliza las Naciones Unidas Modelo de la ONU Miembro corporal, Que se Comporta Como un péndulo Físico. El Péndulo Físico es cualquier Cuerpo rigido Que You can oscilar Libremente Con respecto la ONU Eje fijado.Ahora, aplicando la sumatoria de Momentos, SE TIENE Que:
Ecuación del Momento de Inercia del péndulo Físico Con respecto la ONU Eje ubicado un DISTANCIA Una l del centro de masa.Con El teorema de Steiner Podemos Obtener El Momento de Inercia de la ONU Objeto de masa m, Con respecto la ONU Eje ubicado un l Una DISTANCIADespejando de la Ecuación El Momento de Inercia Con respecto al centro de masa obtenemos:Y reemplazando El Momento de Inercia que obtenemos
CONCLUSIONES· El Estudio del centro de masa y del Momento de Inercia de las Naciones Unidas Miembro del Cuerpo de Hecho de Materiales Sustitutos, nos permite receptor experimentado Sobre las bases de como es El Comportamiento Mecánico de los MIEMBROS inferiores o Superiores del Cuerpo, Datos de Gran Importancia párrafo Muchas Aplicaciones del Área de Biomecánica de como la Creación de prótesis.
· Segun Estós Resultados vemos Que se obtienen UNOS Valores Experimentales Que difieren de los Valores teóricos, similar en El caso del centro de masa, y Con Una alta desviación en El caso del Momento de Inercia. Respecto un Resultados Estós, Podemos concluir Que el párrafo Realizar la medicion del Momento de Inercia y del centro de masa de Algún Miembro usando Materiales Sustitutos, sí debe receptor experimentado Mucho Cuidado en la Selección de Materiales Los utilizar una, es Decir, Que posean densidad similar, peso similar, etc Como pudimos ver, en ESTA Práctica utilizamos poliuretano, El Cual POSEE sin peso bajo, y comparando El peso Que obtuvo la PIEZA Con El yeso y poliuretano, Con El Peso Que POSEE ONU antebrazo reales segun las tablas antropométricas, vemos Que heno Una gran Diferencia (1 Kg aprox). ESTO also influye grandemente en los Resultados obtenidos. Otro Aspecto un receptor experimentado en Cuenta Para El Cálculo de Estós Tipos de Datos es la Calidad de los Equipos Que se utilicen párrafo Tomar Medidas COMO EL Periodo, Instrumentos receptor experimentado Que brinden Una Medida confiable párrafo ASI Obtener Resultados buenos y Que No Tengan error del tanto.
· Otras Posibles Causas de error párr Que los Valores teóricos y Experimentales difieran hijo: Los Valores de las tablas antropométricas no corresponden una colombiana Gente, Por Tanto debido al estilo de differences de Razas ESTAS Totalmente no coinciden, also, al Momento de cerrar El molde párrafo Adicionar El poliuretano Este disminuyo Su Longitud. Also ESTAMOS suponiendo Que El Periodo de oscilación de la PIEZA El antebrazo y el hijo Iguales, Lo Que es falso ya Que El peso del antebrazo es Mucho Mayor Que El de la PIEZA.
BIBLIOGRAFIA[1] http://www.ciencia.net/VerArticulo/Centro-de-Masas?idArticulo=5139[2] http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia[3] http://www.monografias.com/trabajos16/antebrazo/antebrazo.shtml
Por:Gabriel Jaime Duque CastroYonatan Estiber Franco CastellarAlejandro Escobar HincapieCristian Mateo Ospina ArangoEstiven Morales Ocampo
Fecha:Septiembre, 27I.E.A.V.M.O.GTámesis2011
OBJETIVOS· Aplicar las Técnicas párrafo medicion del centro de masa y Momento de Inercia de la ONU Elemento del Miembro inferior o superior, usando Materiales Sustitutos.· Comparar los Valores del centro de masa y Momento de Inercia tomados de forma experimental DURANTE EL laboratorio Con Los teóricos obtenidos de las tablas antropométricas.· Verificar si es la utilización realizables de Materiales Sustitutos Para El Cálculo del Momento de Inercia y El Centro de masa de las Naciones Unidas Miembro superior.
INTRODUCCIONEl Centro de Masa es la posicion Geométrica de un Cuerpo rigido en la Cual Se Puede considerar concentrada Toda Su masa, corresponde al estilo de posicion promedio de Todas las Partículas de masa Que Forman El Cuerpo rigido. El centro de masa de cualquier Objeto simétrico homogéneo, sí ubica Sobre la ONU Eje de Simetria. En forma Más Sencilla Podemos Decir Que El Centro de masa es El Punto En El Cual Se Puede considerar concentrada Toda la masa de las Naciones Unidas Objeto o sin Sistema.CUANDO SE Estudia El Movimiento de un Cuerpo rigido Se Puede considerar la Fuerza neta Aplicada en El Centro de masa y analizar El Movimiento of this Último Como si Fuera Una particula. CUANDO La Fuerza Es El peso, entonces sí consideraciones Aplicado en El Centro de Gravedad. CASI PARA TODOS los Cuerpos Cerca de la Superficie Terrestre, El Centro de masa es Equivalente al Centro de Gravedad, ya Que La Gravedad es CASI Constante, es Decir, si la Gravedad es Constante en Toda la masa, El Centro de Gravedad coinciden Con El centro de masa.Si El Objeto està en Rotación, El Centro de masa en sí Mueve Como si Fuera Una particula. ALGUNAS veces El Centro de masa en sí describen Como si estuviera en El Punto de Equilibrio de las Naciones Unidas Objeto Sólido. Por Ejemplo, si Usted Equilibra sin metro Sobre Su dedo, El Centro de masa de la varilla de madera està localizado directamente Sobre Su dedo y Toda la masa PARECE ESTAR concentrada alli.La Segunda Ley de Newton sí APLICA un Sistema de las Naciones Unidas CUANDO SE EE.UU. El Centro de masaF = MACMEn Donde F es la Fuerza externa neta, M es la masa total de del Sistema o la Suma de las masas de las Partículas del Sistema, y ACM es la aceleracion del centro de masa. La Ecuación dados Que El Centro de masa de las Naciones Unidas Sistema de Partículas sí Mueve Como si Toda la masa del Sistema estuviera concentrada alli, y recibiera la acción de la resultante de Todas las Fuerzas Externas.
MOMENTO DE INCERCIAEl Momento de Inercia o Inercia rotacional es Una Medida de la Inercia rotacional de un Cuerpo. Más concretamente El Momento de Inercia es Una magnitud escalar Que Refleja la Distribución de masas de un Cuerpo o sin Sistema de Partículas en Rotación, respecto al Eje de giro. El Momento de Inercia SÓLO DEPENDE de la geometría del Cuerpo y de la posicion del Eje de giro; Pero no DEPENDE de las Fuerzas Que intervienen en El Movimiento.El Momento de Inercia de la ONU desempeña Papel análogo al de la masa inercial en El caso del Movimiento rectilíneo y Uniforme. Es El Valor escalar del Momento angular longitudinal de la ONU Sólido rigido.El Momento de Inercia de un Cuerpo indica Su Resistencia a adquirir Una aceleracion angular.Ecuaciones del Momento de Inercia:
Para Una masa puntual de las Naciones Unidas y Eje arbitrario, El Momento de Inercia es:Donde m es la masa del punto, año es La Distancia al Eje de Rotación.Dado las Naciones Unidas Sistema de Partículas y de las Naciones Unidas Eje arbitrario, sí define COMO LA SUMA de los Productos de las masas de las Partículas Por El cuadrado de la DISTANCIA r Cada particula de un Eje dicho. Matemáticamente sí Expresa Como:Para un Cuerpo de masa continua (Medio continuo), sí generalización de Como:El subíndice V de la integral indica Que se integra Sobre Todo el volumen del Cuerpo.Este Concepto desempeña en El Movimiento de Rotación de la ONU Papel análogo al de masa inercial en El caso del Movimiento rectilíneo y Uniforme. La masa es la Resistencia Que un Cuerpo una presentación servicios Acelerado en traslación y el Momento de Inercia es la Resistencia Que un Cuerpo una presentación servicios Acelerado en Rotación. Asi, Por Ejemplo, La Segunda Ley de Newton: TIENE COMO Equivalente Para La Rotación:Donde: es El Momento Aplicado al Cuerpo, es El Momento de Inercia del Cuerpo Con respecto al Eje de Rotación y es la aceleracion angular.
METODOLOGIA1. Elaboracion del Miembro en yeso.
Escoja Una instancia de parte del Miembro superior, o inferior (Brazo, antebrazo, dedo, muslo, Pierna o pie) y elabore sin molde Con la gasa enyesada, recuerde recubrir la Piel Con la vaselina o El Aceite. Una Vez seco, se retiran El molde y ciérrelo en los Extremos y preparar El Yeso en Polvo Con Agua para elaborar Una Copia en yeso del Miembro Escogido y déjelo Secar ó en Caso de USAR poliuretano, Vacie La Mezcla en Igual Cantidad de poliuretano y catalizador. Una Vez Este secó el Miembro de yeso ó poliuretano, Practique Tres orificios en Diferentes Puntos de la PIEZA.2. Medicion del centro de masa.Cuelgue la Pieza de yeso ó poliuretano Con El hilo y trazas verticales Una Línea Que pase Por El Punto Donde ESTA Suspendido (ver Figura). Repita Este PROCEDIMIENTO Por los Otros dos Puntos de Encuentro, Dónde estás Líneas converjan sueros El Centro de masa de la PIEZA.
3. Medicion y Cálculo del Momento de Inercia.
Con la ONU Ángulo Pequeño (Menor A º 15) saque la PIEZA en yeso ó poliuretano Por Fuera de Su posicion de Equilibrio (ver Figura) y libérelo párr Que oscile. Mida El Periodo de oscilación de la PIEZA en Segundos y la Longitud l Desde El Punto de Suspensión Hasta El centro de masa. Calcule El Momento de Inercia de la PIEZA A partir de la Siguiente Ecuación:Donde:m: masa de la PIEZA kg en.g: aceleracion de la Gravedad en m/s2.l: Longitud Desde El punto de giro Hasta El centro de masa en m.T: Periodo de oscilación del PIEZA en la s.
REPORTE DE LABORATORIO· Descripción del Miembro al Pertenece Que la PIEZA.El ANTEBRAZO SE COMO Conoce la Región de la extremidad superior, comprendida Entre El codo y la muñeca y al Igual Que Las Otras contradictorio del Miembro superior, this constituído Por Una serie de Huesos, Músculos, nervios y Vasos Que cumplen FUNCIÓN Una determinada párrafo ASI Poder Realizar Una Acción en conjunto.HuesosLos Huesos Que Lo Componen hijo dos principalmente, El Radio y la radio-cubital ó Cubito, El Primero es El Hueso del antebrazo lateral Que En Su Extremo proximal sí articulación Con El humero en la Articulación del codo y con La cúbito en la Articulación radiocubital proximal; En Su instancia de parte distal sí articulación Con los Huesos escafoides semilunar y de la mano en la Articulación de la muñeca y con La cúbito en la radio-cubital distal Articulación. El Segundo Es El hueso medial del antebrazo. Qué es Su Extremo proximal sí articulación Con El humero en la Articulación del codo al y Con La Cabeza del Radio en ala Articulación radiocubital proximal, y en Su Extremo distal sí articulación Con El de radio en la radio-cubital distal Articulación, but this ONUDI no al estilo de Articulación de la muñeca Por El articular disco. Entre los Huesos de radio y cúbito Una membrana interósea existe la Cual SE INSERTA en los Bordes interóseos de los Huesos ya mencionados, Cuya FUNCIÓN es de Conectar los dos HUESOS del antebrazo Con El fin de transmitir Una Fuerza de los dos y mantenerlos Juntos aunque this membrana Muy delgada mar. Ademas Se Puede observar sin fascículo ó cuerda oblicua Qué es Una Estructura ligamentosa Que se extiende Desde El radio de Debajo de la tuberosidad Hasta El Vértice del Proceso coronoideo de la ulna y Cuya FUNCIÓN no ha Sido determinada Hasta El Momento. Los flexores y extensores retinaculos hijo Una Clase de bandas de fascia profunda Especializadas en la Región del carpo y la mano.MúsculosLos Músculos del antebrazo hijo Varios y estan constituidos Por segmentos los Cuales sí dividen Por la fascia de como los del compartimiento de la fascia anterior, lateral y posterior del antebrazo.Los del Grupo imprimación hijo de El pronador redondo Que pronación y flexiona El antebrazo, El flexor radial del carpo Que flexiona y abduce la mano en la Región de la muñeca, el palmar de radio Que flexiona la mano, El flexor lunar del carpo, El flexor superficial de los Dedos, El flexor largo del pulgar, flexor profundo de El de los Dedos y El pronador cuadrado Que pronación El antebrazo.Los del Grupo Segundo hijo de El braquiorradial flexiona Que El antebrazo en la Articulación del codo gira El antebrazo Hacia la posicion media pronación y El extensor radial largo del carpo Que extiende y abduce la mano en la Articulación de la muñeca.Y Por ultimo los del Tercer y ultimo Grupo Que el hijo de El extensor radial del carpo breve, El extensor de los Dedos, El extensor del dedo meñique, El extensor lunar del carpo, EL Ancóneo Que extiendo la Articulación del codo, El supinador de Gran Importancia PORQUE COMO Su Nombre he dado es el qué supina El antebrazo, El abductor largo del pulgar, extensor El breve del pulgar, extensor largo del El pulgar y Por ultimo El extensor del Índice Que extiende la Articulación matacarpofalángica del dedo Índice.NerviosLos nervios inervan Que los Diferentes Músculos del antebrazo y Estructuras Que no nombrar cabe, Todos salen o sí del plexo braquial subdividen los Cuales proporcionan las Funciones cuentos Importantes Como La inervación sensorial de la Piel y Estructuras Profundas de como las Articulaciones, innervación motora de los Músculos , Influencia Sobre los Diferentes diametros Que You can manejar los Vasos sanguíneos Gracias a SUS Fibras o nervios vasomotores simpáticos y Una innervación secretomotora simpática de las glándulas sudoríparas Que se encuentran una dermis Lo largo de la del Miembro superior. Este plexo SE encuentra localizado en la base de del cuello 'Donde los nervios Que van un Pasar una extremidad superior, la SE Integran Entre Sí párrafo formarlo, he aquí una Cual va permitir Que las Fibras nerviosas derivadas de los distintos segmentos de la medula espinal en sí dispongan de Una Manera especial troncos COMO ASI párrafo Poder receptor experimentado mas Eficiencia CUANDO Vayan Pasar una extremidad superior, al estilo de la Vayan y un inervar. El plexo braquial se dividen en sí Raíces troncos (superior, medio real e inferior), Divisiones (anterior y posterior) y fascículos (lateral, posterior y Medio).
· Localización del centro de masa en forma porcentual respecto Con un su Longitud medido DESDE Una posicion proximal. Análisis comparativo Con respecto al estilo de tabla antropométrica.
La Localización del centro de masa del Modelo Que obtuvimos FUE de 12,7 cm. La Longitud total de del antebrazo es de 26.4cm.La Relación porcentual es
El centro de masa Tomado de las tablas antropométricas Es El SiguienteCM = 0.43 * Long AntebrazoCM = 0.43 * 26.4 = 11.352cm en posicion proximal.
El porcentaje de error es:
Segun Estós Resultados vemos similitud Entre El Centro de masa Teórico y El Centro de masa Obtenido experimentalmente. Lo ideal seria Haber Obtenido sin error Menor al 5%, vemos el pecado Que embargo no dio en sí. Tenemos Que receptor experimentado en Cuenta Que La Longitud de la PIEZA no va exactamente Desde El Eje del codo estiloides cubital Hasta la, Por consiguiente El Centro de masa de Este no es exactamente SEGMENTO El Mismo centro de masa Que se Específica en la tabla antropométrica, y Esto Es un debido Que obtenemos Este porcentaje de error, el pecado Dejar de receptor experimentado encuentra la similitud.
· Datos tomados Para El Cálculo del Momento de Inercia y valentía su. Análisis comparativo Con respecto al estilo de tabla antropométrica.
m = Masa de la PIEZA = 217,7 gr = 0,2177 Kg.g = Gravedad de la aceleracion = 9,8 m/s2l = Longitud Desde El punto de giro Hasta El centro de masa (m) = 11 cm = 0,11 mT = Periodo de oscilación de la PIEZA (s) = 1,15 s
Reemplazando Estós Datos en la Ecuación
Segun la tabla antropométrica obtenemos sin valor de Icm Teórico de la Siguiente Manera:
, 264 = 0,078 mEl peso total de 68kg del Sujeto es, segun la tabla antropométrica la masa del antebrazo està dada por:
Porcentaje de error de los Momentos de Inercia segun la tabla antropométrica y Obtenido experimentalmente:A partir de Estós Resultados sí Evidencia Una gran Diferencia Entre los Momentos de Inercia Teórico y experimental. Hay Que receptor experimentado en Cuenta Que el párrafo Calcular experimentalmente Este Momento de Inercia, La Toma de Datos Más Complicada Que es el párrafo El caso del centro de masa. La Toma del Periodo de oscilación de la PIEZA es quizas El dato Que You can Generar alcalde error en los Cálculos, Pues El Método Utilizado no es Muy Preciso debido al estilo de carencia de Instrumentos OptiMOS párrafo Realizar this Medida. Otro Aspecto Importante un receptor experimentado en Cuenta es la dirección de los orificios los Cuales Quedan Con Cierta oblicuidad, debido A lo Complicado de la geometría de la PIEZA párrafo Poder realizarlos, debido una ESTO You can variar de La Toma del Periodo y El Cálculo del centro de masa .
· Demostración de la Ecuación de la Inercia USADA EN EL punto 3. Sugerencia: Utilice El Teorema de Steiner o Teorema de Ejes Paralelos los.
El laboratorio en sí utiliza las Naciones Unidas Modelo de la ONU Miembro corporal, Que se Comporta Como un péndulo Físico. El Péndulo Físico es cualquier Cuerpo rigido Que You can oscilar Libremente Con respecto la ONU Eje fijado.Ahora, aplicando la sumatoria de Momentos, SE TIENE Que:
Ecuación del Momento de Inercia del péndulo Físico Con respecto la ONU Eje ubicado un DISTANCIA Una l del centro de masa.Con El teorema de Steiner Podemos Obtener El Momento de Inercia de la ONU Objeto de masa m, Con respecto la ONU Eje ubicado un l Una DISTANCIADespejando de la Ecuación El Momento de Inercia Con respecto al centro de masa obtenemos:Y reemplazando El Momento de Inercia que obtenemos
CONCLUSIONES· El Estudio del centro de masa y del Momento de Inercia de las Naciones Unidas Miembro del Cuerpo de Hecho de Materiales Sustitutos, nos permite receptor experimentado Sobre las bases de como es El Comportamiento Mecánico de los MIEMBROS inferiores o Superiores del Cuerpo, Datos de Gran Importancia párrafo Muchas Aplicaciones del Área de Biomecánica de como la Creación de prótesis.
· Segun Estós Resultados vemos Que se obtienen UNOS Valores Experimentales Que difieren de los Valores teóricos, similar en El caso del centro de masa, y Con Una alta desviación en El caso del Momento de Inercia. Respecto un Resultados Estós, Podemos concluir Que el párrafo Realizar la medicion del Momento de Inercia y del centro de masa de Algún Miembro usando Materiales Sustitutos, sí debe receptor experimentado Mucho Cuidado en la Selección de Materiales Los utilizar una, es Decir, Que posean densidad similar, peso similar, etc Como pudimos ver, en ESTA Práctica utilizamos poliuretano, El Cual POSEE sin peso bajo, y comparando El peso Que obtuvo la PIEZA Con El yeso y poliuretano, Con El Peso Que POSEE ONU antebrazo reales segun las tablas antropométricas, vemos Que heno Una gran Diferencia (1 Kg aprox). ESTO also influye grandemente en los Resultados obtenidos. Otro Aspecto un receptor experimentado en Cuenta Para El Cálculo de Estós Tipos de Datos es la Calidad de los Equipos Que se utilicen párrafo Tomar Medidas COMO EL Periodo, Instrumentos receptor experimentado Que brinden Una Medida confiable párrafo ASI Obtener Resultados buenos y Que No Tengan error del tanto.
· Otras Posibles Causas de error párr Que los Valores teóricos y Experimentales difieran hijo: Los Valores de las tablas antropométricas no corresponden una colombiana Gente, Por Tanto debido al estilo de differences de Razas ESTAS Totalmente no coinciden, also, al Momento de cerrar El molde párrafo Adicionar El poliuretano Este disminuyo Su Longitud. Also ESTAMOS suponiendo Que El Periodo de oscilación de la PIEZA El antebrazo y el hijo Iguales, Lo Que es falso ya Que El peso del antebrazo es Mucho Mayor Que El de la PIEZA.
BIBLIOGRAFIA[1] http://www.ciencia.net/VerArticulo/Centro-de-Masas?idArticulo=5139[2] http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia[3] http://www.monografias.com/trabajos16/antebrazo/antebrazo.shtml
CENTERS OF MASS MEASUREMENT AND MOMENTS OF INERTIA upper and lower limbs
By:
Gabriel Jaime Duque Castro
Yonatan Franco Castellar
Alejandro Escobar Hincapie
Cristian
Mateo
Arango Ospina
Estiven
Morales
Ocampo
Date:
September, 27
I.E.A.V.M.O.G
Thames
2011
OBJECTIVES
· Apply techniques for measuring the center of mass and moment of inertia of an element of the lower or higher using substitute materials.
· Compare the values of the center of mass and moment of inertia taken experimentally in the laboratory with the theoretical obtained from anthropometric tables.
· Check if feasible the use of substitute materials for calculating the moment of inertia and center of mass of an upper limb.
INTRODUCTION
The center of mass is the geometric position of a rigid body in which to consider all its mass concentrated, corresponding to the average position of all mass particles that form the rigid body. The center of mass of any homogeneous symmetrical object, is located on an axis of symmetry. In simplest form we can say that the center of mass is the point at which to consider concentrated the whole mass of an object or system.
When studying the motion of a rigid body can be considered the net force applied at the center of mass and motion analysis of the latter as if it were a particle. When force is the weight, then it is applied at the center of gravity. For almost all bodies near the earth's surface, the center of mass is equivalent to the center of gravity, since gravity is almost constant, ie if gravity is constant throughout the mass, center of gravity coincides with thecenter of mass.
If the object is rotated, the center of mass moves like a particle. Sometimes the center of mass is described as being in the equilibrium point of a solid object. For example, if you balance a meter above your finger, the center of mass of the wooden stick is located directly on your finger and the whole mass appears to be concentrated there.
Newton's second law applied to a system when using the center of mass
F = MLI
Where F is the net external force, M is the total mass of the system or the sum of the masses of the particles of the system, ACM is the acceleration of center of mass. The equation says that the center of mass of a system of particles moves as if the whole mass of the system were concentrated there, and received the action of the resultant of all external forces.
TIME of inertia
The moment of inertia or rotational inertia is a measure of the rotational inertia of a body.More specifically, the moment of inertia is a scalar quantity that reflects the mass distribution of a body or system of particles rotating about the axis of rotation. The moment of inertia depends only on the geometry of the body and the position of the rotation axis, but does not depend on the forces involved in the movement.
The moment of inertia plays a role analogous to the inertial mass in the case of uniform rectilinear motion. Scalar value is the longitudinal angular momentum of a rigid body.
The moment of inertia of a body indicates acquire resistance to angular acceleration.
Moment of inertia equations:
For a point mass and an arbitrary axis, the moment of inertia is:
Where m is the mass of the point, r is the distance from the axis of rotation.
Given a system of particles and an arbitrary axis is defined as the sum of the products of the masses of the particles by the square of the distance r of each particle to the axis.Mathematically expressed as:
For a continuous body mass (continuum), is generalized as:
The subscript V indicates that the integral is integrated over the entire volume of the body.
This concept plays in the rotation a role analogous to inertial mass in the case of uniform rectilinear motion. Mass is the resistance of a body to be accelerated in translation and the Moment of Inertia is the resistance of a body to be accelerated in rotation. For example, Newton's second law: is equivalent to the rotation:
Where: is the torque applied to the body, is the moment of inertia of the body about the axis of rotation and angular acceleration.
METHODOLOGY
1. Preparation of cast member.
Choose a portion of the upper or lower (arm, forearm, finger, thigh, leg or foot) and make a plaster gauze mold, remember to coat the skin with petroleum jelly or oil. Once dry, remove the mold and seal the ends and prepare the plaster powder with water to make a copy in plaster and dry chosen member or in case of using polyurethane, pour the mixture into an equal amount of polyurethane catalyst. Once it's dry or polyurethane cast member, three-hole practice in different parts of the piece.
2. Measuring the center of mass.
Hang the piece of plaster or polyurethane yarn and draw a vertical line passing through the point where it stopped (see figure). Repeat for the other two points where these lines converge is the center of mass of the piece.
3. Measurement and calculation of moment of inertia.
With a slight angle (less than 15 º), take a piece of plaster or polyurethane outside its equilibrium position (see figure) and release it to oscillate. Measure the period of oscillation of the workpiece in seconds and the length l from the point of suspension to the center of mass. Calculate the moment of inertia of the part from the following equation:
Where:
m: mass of the piece in kg.
g: acceleration due to gravity in m/s2.
l: length from the pivot to the center of mass m.
T: period of oscillation of the piece in s.
LABORATORY REPORT
· Description of the member to which the piece.
The forearm is called the region of the upper limb between the elbow and wrist and like the other parts of the upper limb is made up of a series of bones, muscles, nerves and vessels that meet a particular function in order to make a joint action.
Bones
The bones composing it are two mainly the Ulna or radius and ulna, the first is the lateral bone of the forearm at the proximal end articulates with the humerus in the elbow and the ulna in proximal radioulnar joint; in its distal part articulates with the scaphoid and lunate of the hand in the wrist joint ulna and the distal radioulnar joint in. The second is the medial bone of the forearm. which is the proximal end articulates with the humerus in the elbow joint and the radial head in proximal radioulnar joint wing, and at its distal end articulates with the radius distal radioulnar joint, but not attached to the joint the wrist by the articular disc. Among Radio and Ulna bones there interosseous membrane which is inserted into the edges of the bones and interosseous above, whose function is to connect the two forearm bones to transmit a force of two and hold them together but this membrane is very thin. You can also see a bundle or rope oblique ligament is a structure that extends from the radius below the tuberosity to the apex of coronoid process of the ulna and whose function has not been determined so far. Flexor and extensor retinacula are a class of specialized deep fascia bands in the region of the wrist and hand.
Muscles
The forearm muscles are varied and consist of segments which are divided by the fascia and the fascia compartment, side and back of the forearm.
The first group are prone to the pronator teres and flexes the forearm, the flexor carpi radialis which flexes and abducts the hand in the region of the wrist, the palmar hand bend radius, the flexor carpi moon, the superficial flexor of the toes, long flexor of thumb, deep flexor of fingers and square pronator prone forearm.
The second group are the brachioradialis forearm that flexes the elbow joint rotates the forearm half pronated position and the extensor carpi radialis longus extending and abducts the hand at the wrist joint.
And finally the third and last group are the short radial carpal extensor, the extensor digitorum, extensor of the little finger, the extensor carpi moon, the anconeus spreading out the elbow, the brachioradialis of great importance because as its name suggests is the supine forearm, adductor longus, extensor pollicis brief, extensor pollicis longus and extensor finally the articulation index matacarpofalángica extending the index finger.
Nerves
The nerves that innervate different muscles of the forearm and structures that can not be named, leaving all or brachial plexus is subdivided which provide important functions such as sensory innervation of the skin and deep structures such as joints, muscles motor innervation , influence on the different sizes that can handle vessels with its fibers or sympathetic vasomotor nerves and sympathetic secretory innervation of the sweat glands that are found throughout the dermis of the upper limb. This plexus is located at the base of the neck where the nerves pass to the upper extremity are integrated together to form, which will allow the nerve fibers derived from different segments of the spinal cord have aespecially as logs in order to have more efficiency when they are to move to the upper extremity and will innervate. Brachial plexus divides into roots trunks (upper, middle and lower), divisions (anterior and posterior) and fascicles (lateral, middle and posterior).
· Location of center of mass as a percentage with respect to its length measured from a proximal position. Comparative analysis with respect to anthropometric table.
The location of the center of mass of the model obtained was 12.7 cm. The total length of the forearm is 26.4cm.
The percentage ratio is
The center of mass taken from anthropometric tables is as follows
CM = 0.43 * Long Forearm
CM = 0.43 * 4.26 = 11.352cm proximal position.
The error rate is:
Based on these results we see similarity between the theoretical center of mass and center of mass obtained experimentally. Ideally, having obtained an error of less than 5%, but did not see that. We must bear in mind that the length of the piece is not exactly from the axis of the elbow to the ulnar styloid, therefore the center of mass of this segment is not exactly the center of mass as specified in Table anthropometric, and because of this is that we get this error rate, while still having is the similarity.
· Data used for calculating the moment of inertia and its value. Comparative analysis with respect to anthropometric table.
m = mass of the piece = 217.7 g = 0.2177 kg
g = acceleration of gravity = 9.8 m/s2
l = length from the pivot to the center of mass (m) = 11 cm = 0.11 m
T = period of oscillation of the piece (s) = 1.15 s
Substituting these data in equation
According to Table anthropometric obtain a theoretical value of Icm follows:
, 264 = 0.078 m
The total weight of the subject is 68kg, according to the table anthropometric forearm mass is given by:
Percentage error of the moments of inertia according to the anthropometric and experimentally derived table:
From these results evidenced a great difference between the moments of inertia theoretical and experimental. Keep in mind that to calculate the moment of inertia experimentally, data collection is more complicated than in the case of center of mass.Taking the period of oscillation of the piece is perhaps the item that can generate more error in the calculations, since the method used is not very accurate due to the lack of optimal instruments for the measure. Another important aspect to consider is the direction of the holes which are somewhat oblique, due to the complicated geometry of the part to be performed because it may vary the period and making the calculation of the mass center .
· Demonstration of the momentum equation used in Section 3. Tip: Use the Pythagorean Theorem Steiner or parallel axes.
The laboratory uses a model of a bodily member, which acts as a physical pendulum. The physical pendulum is any rigid body can swing freely with respect to a fixed axis.
Now, using the sum of moments, we have:
Equation of moment of inertia of the physical pendulum about an axis located at a distance l from the center of mass.
Steiner's theorem we obtain the moment of inertia of an object of mass m, with respect to an axis located at a distance l
Solving the equation the moment of inertia about the center of mass we get:
And replacing the moment of inertia I get
CONCLUSIONS
· The study of the center of mass and moment of inertia of a body member made of substitute materials, allows us to have bases on how the mechanical behavior of the lower limbs or upper body, data of great importance for many applications in the areaBiomechanics as the creation of prostheses.
· According to these results we obtained experimental values differ from the theoretical values, similar in the case of center of mass, and with a high deviation in the case of the moment of inertia. Regarding these results, we conclude that for measuring the moment of inertia and the center of mass of a member using substitute materials, it must be very careful in selecting materials to be used, ie having similar density, similar weight, etc.. As we saw in this practice, we use polyurethane, which has a low weight and the weight obtained by comparing the part with the plaster and polyurethane, with the weight that has a real forearm as the anthropometric tables, we see that there is a difference (1kg approx). This also greatly influences the results. Another aspect to be considered for the calculation of these data types is the quality of the equipment used to take action as the period, have instruments that provide a reliable measurement in order to obtain good results and do not have much error.
· Other possible sources of error for the theoretical and experimental values differ include: The values of the anthropometric tables Colombian people are not therefore due to the differences of races they do not fully agree, too, when closing the mold to polyurethane add this decreased length. We are also assuming that the oscillation period of the piece and forearm are the same, what is false because the weight of the forearm is much greater than that of the piece.
BIBLIOGRAPHY
[1] http://www.ciencia.net/VerArticulo/Centro-de-Masas?idArticulo=5139[2] http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia[3] http://www.monografias.com/trabajos16/antebrazo/antebrazo.shtml
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